Question

（本題滿分12分）
如圖，三棱錐S—ABC中，AB⊥BC，D、E分別為AC、BC的中點，SA=SB=SC。
（1）求證：BC⊥平面SDE；
（2）若AB=BC=2，SB=4，求三棱錐S—ABC的體積。

Answer 1

略

（I）證明：∵D、E分別為AC、BC的中點
∴DE∥AB  又AB⊥BC  ∴DE⊥BC
又SB="SC   " ∴SE⊥BC
且SE∩DE=E，SE，DE平面SDE
故BC⊥平面SDE   ………………6分
（II）解：∵SC=SA，D為AC中點  ∴SD⊥AC
由（I）知BC⊥平面SDE，∴SD⊥BC
∴SD⊥平面ABC