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已知橢圓的短半軸長為1,離心率e滿足0＜e≤,則長軸的最大值等于______________.

答案：4 由e²===1-()²

=1,得0＜1≤,

從而-1＜≤,∴≤＜1,故1＜a²≤4.

∴1＜a≤2,即2＜2a≤4.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓

=1（a＞b＞c＞0，a²=b²+c²）的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，若以F₂為圓心，b-c為半徑作圓F₂，過橢圓上一點P作此圓的切線，切點為T，且|PT|的最小值不小于

（a-c）．
（1）證明：橢圓上的點到點F₂的最短距離為a-c；
（2）求橢圓的離心率e的取值范圍；
（3）設(shè)橢圓的短半軸長為1，圓F₂與x軸的右交點為Q，過點Q作斜率為k（k＞0）的直線l與橢圓相交于A、B兩點，若OA⊥OB，求直線l被圓F₂截得的弦長s的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的短半軸長為1，離心率e滿足0＜e≤

，則長軸的最大值是

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的短半軸長為，離心率滿足，求長軸的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的短半軸長為1，離心率e滿足0＜e≤

，則長軸的最大值是______．

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