Question

【題目】如圖，在正方體中，若是線段上的動點，則下列結論不正確的是(　　)

A. 三棱錐的正視圖面積是定值

B. 異面直線，所成的角可為

C. 異面直線，所成的角為

D. 直線與平面所成的角可為

Answer 1

【答案】D

【解析】

判斷主視圖的底與高是否發生變化來判斷，利用幾何法以及建立空間坐標系將線線角以及線面角的關系轉化為向量的關系來判斷，和．

對于，三棱錐的主視圖為三角形，底邊為的長，高為正方體的高，故棱錐的主視圖面積不變，故正確；

對于，分別以，，為坐標軸，以為原點建立空間直角坐標系，設正方體邊長為1，，，，，

∴，，∴，當時，方程有解， ∴異面直線，所成的角可為，故B正確．

對于，連結，，，則，∵，∴，

又∵，于是平面，∵平面，∴，故C正確；

對于，結合B中的坐標系，可得面的法向量為，，

所以，令，方程無解，即直線與平面所成的角可為是錯誤的，故選D.