【題目】“微信搶紅包”自2015年以來異�；鸨�，在某個微信群某次進行的搶紅包活動中，若所發紅包的總金額為10元，被隨機分配為1元，2.5元，3元，3.5元，共4份，供甲、乙等4人搶，每人只能搶一次，則甲、乙二人搶到的金額之和不低于6元的概率是__________.
【答案】
【解析】
根據題意，求出所有分配的可能，再求出滿足題意的可能，用古典概型的概率計算公式即可求得.
設搶紅包的四個人為甲乙丙丁，
用
表示，
搶到1元，
搶到2.5元，
搶到
元，
搶到
元；
則4個人搶4個紅包，共有24種可能，具體如下：
甲,乙,丙,丁
，甲,乙,丁,丙，甲,丙,乙,丁，甲,丙,丁,乙，甲,丁,丙,乙，甲,丁,乙,丙，
乙,甲,丙,丁，乙,甲,丁,丙，乙,丙,甲,丁，乙,丙,丁,甲，乙,丁,丙,甲，乙,丁,甲,丙，
丙,甲,乙,丁，丙,甲,丁,乙，丙,乙,甲,丁，丙,乙,丁,甲，{丙,丁,乙,甲}，丙,丁,甲,乙，
丁,甲,丙,乙，丁,甲,乙,丙，丁,丙,甲,乙，丁,丙,乙,甲，丁,乙,丙,甲，丁,乙,甲,丙，
要滿足題意，甲和乙搶到和
；甲和乙搶到3.5和
.
故只需從上述基本事件中找出甲和乙在最后兩個位置，
以及甲和乙在第二和第四個位置的事件即可，具體如下：
丙,丁,乙,甲，丙,丁,甲,乙，丁,丙,甲,乙，丁,丙,乙,甲，
丙,甲,丁,乙，丙,乙,丁,甲，丁,乙,丙,甲，丁,甲,丙,乙
共8種可能.
故滿足題意的概率
.
故答案為：.
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浙江之星學業水平測試系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在底面為菱形的四棱錐P-ABCD中，平面
平面ABCD，
為等腰直角三角形，
，
，點E，F分別為BC，PD的中點，直線PC與平面AEF交于點Q.
（1）若平面
平面
，求證：
.
（2）求直線AQ與平面PCD所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在四棱錐
中，底面
為平行四邊形，平面
平面，
是邊長為4的等邊三角形，
，
是
的中點.
（1）求證：
；
（2）若直線與平面
所成角的正弦值為
，求平面 與平面
所成的銳二面角的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一汽車廠生產
三類轎車，每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號，某月的產量如表（單位：輛）：
轎車 | 轎車 | 轎車 | |
舒適型 | 100 | 150 |
|
標準型 | 300 | 450 | 600 |
按分層抽樣的方法在這個月生產的轎車中抽取50輛，其中有
類轎車10輛.
（1）求
的值；
（2）用隨機抽樣的方法從
類舒適型轎車中抽取8輛，經檢測它們的得分如下：4、8.6、9.2、9.6、8.7、9.3、9.0、8.2，把這8輛轎車的得分看作一個總體，從中任取一個數，求該數與樣本平均數之差的絕對值不超過0.5的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在單位正方體
中，點
在線段
上運動，給出以下三個命題：
①三棱錐
的體積為定值； ②二面角
的大小為定值；
③異面直線
與直線
所成的角為定值；
其中真命題有（ ）
A.0個B.1個C.2個D.3個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】畫糖是一種以糖為材料在石板上進行造型的民間藝術，常見于公園與旅游景點.某師傅制作了一種新造型糖畫，為了進行合理定價先進性試銷售，其單價
（元）與銷量
（個）相關數據如下表：
（1）已知銷量與單價具有線性相關關系，求關于的線性相關方程；
（2）若該新造型糖畫每個的成本為
元，要使得進入售賣時利潤最大，請利用所求的線性相關關系確定單價應該定為多少元？（結果保留到整數）
參考公式：線性回歸方程
中斜率和截距最小二乘法估計計算公式：
.參考數據：
.
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