Question

【題目】等比數(shù)列{an}中，已知a1=2，a4=16．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）若a3 ， a5分別是等差數(shù)列{bn}的第4項和第16項，求數(shù)列{bn}的通項公式及前n項和Sn ．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵等比數(shù)列{an}中，已知a1=2，a4=16，

∴2q3=16，解得q=2，

∴ ．

（2）解：∵a3，a5分別是等差數(shù)列{bn}的第4項和第16項，

∴ ， ，

∴ ，

解得b1=2，d=2，

∴bn=2+（n﹣1）×2=2n．

Sn= =n2+n．

【解析】（1）利用等比數(shù)列通項公式能求出首項和公差，由此能求出數(shù)列{an}的通項公式an ． （2）由等比數(shù)列通項公式求出等差數(shù)列{bn}的第4項和第16項，再由等差數(shù)列通項公式求出首項與公差，由此能求出數(shù)列{bn}的通項公式及前n項和Sn ．