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已知直線y=2x+b與曲線xy=2相交于A，B兩點，若|AB|=5，則實數b的值是（　　）

A．2

B．-2

C．±2

D．4

聯立方程

y=2x+b

xy=2

消去y可得2x²+bx-2=0
設A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則x1+x2=-

，x1x2=-1
所以AB=

5[(x1+x2)2-4x1x2]

+4)

=5
∴b=±2
故選C．

練習冊系列答案

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為半徑的圓與直線l相切
（1）求焦點F的坐標；
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（1）求拋物線W的標準方程；
（2）若t=6，曲線G：x²+y²-2ax-4y+a²=0與直線BC有公共點，求實數a的取值范圍；
（3）若|OB|²+|OC|²≤|BC|²，求△ABC的面積的最大值．