Question

一個(gè)有限項(xiàng)的等差數(shù)列，前4項(xiàng)之和為40，最后4項(xiàng)之和是80，所有項(xiàng)之和是210，則此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為（　　）

• A、10
• B、12
• C、14
• D、16

Answer 1

分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得 首項(xiàng)和末項(xiàng)的和 a₁+a_n=

40+80

4

=30，再根據(jù)210=

(a1+an)•n

2

，解得n 的值．

解答：解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得 首項(xiàng)和末項(xiàng)的和 a₁+a_n=

40+80

4

=30，
根據(jù)所有項(xiàng)之和是210=

(a1+an)•n

2

，解得 n=14，故選C．

點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，求出a₁+a_n的值，是解題的難點(diǎn)和關(guān)鍵．