【題目】設函數(shù)f（x）=lnx﹣ax，g（x）=ex﹣3ax，其中a為實數(shù)，若f（x）在（1，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，且g（x）在（1，+∞）上有最小值，則a的取值范圍是（ ）
A.（ 
，+∞）
B.[ ，+∞）
C.（1，+∞）
D.[1，+∞）
【答案】D
【解析】解：f′（x）= 
﹣a， 若f（x）在（1，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，
則f′（x）≤0在（1，+∞）恒成立，
即a≥ 在（1，+∞）恒成立，
故a≥1；
g（x）=ex﹣3ax，g′（x）=ex﹣3a，
若g（x）在（1，+∞）上有最小值，
則g（x）在（1，+∞）先遞減再遞增，
故y=3a和y=ex在（1，+∞）有解，
而y=ex＞e，
故3a＞e，a＞ 
，
綜上，a≥1，
故選：D．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性的相關(guān)知識，掌握一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導數(shù)的正負有如下關(guān)系： 在某個區(qū)間
內(nèi)，(1)如果
，那么函數(shù)
在這個區(qū)間單調(diào)遞增；(2)如果
，那么函數(shù)
在這個區(qū)間單調(diào)遞減．
字詞句篇與同步作文達標系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知焦點在x軸上，中心在坐標原點的橢圓C的離心率為 
，且過點（ 
，1）． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）直線l分別切橢圓C與圓M：x2+y2=R2（其中3＜R＜5）于A、B兩點，求|AB|的最大值．
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【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2﹣2x+c在x=﹣2時有極大值6，在x=1時有極小值，
（1）求a，b，c的值；
（2）求f（x）在區(qū)間[﹣3，3]上的最大值和最小值．
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【題目】已知點A（﹣1，0），B（1，0），直線AM與直線BM相交于點M，直線AM與直線BM的斜率分別記為kAM與kBM ， 且kAMkBM=﹣2 （Ⅰ）求點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過定點F（0，1）作直線PQ與曲線C交于P，Q兩點，△OPQ的面積是否存在最大值？若存在，求出△OPQ面積的最大值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知兩曲線f（x）= 
x2+ax與g（x）=2a2lnx+b有公共點，且在該點處有相同的切線，則a∈（0，+∞）時，實數(shù)b的最大值是（ ）
A.e 
B.2e
C.e 
D.
e
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【題目】在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a,b,c，已知 
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）當a=2，2sinA=sinC時，求b及c的長．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列 
是公差不為0的等差數(shù)列， 
，且 
， 
， 
成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列 的通項公式；
（2）設 
，求數(shù)列 
的前 
項和 
.
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【題目】四棱錐S﹣ABCD的底面ABCD是正方形，各側(cè)棱長與底面的邊長均相等，M為SA的中點，則直線BM與SC所成的角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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