Question

【題目】我國著名數學家華羅庚先生曾說：數缺形時少直觀，形缺數時難入微，數形結合百般好，隔裂分家萬事休．在數學的學習和研究中，常用函數的圖象研究函數的性質，也常用函數的解析式來琢磨函數的圖象特征．如函數的圖象大致為（ ）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據題意，設f（x），分析函數的奇偶性可以排除A、D，結合復合函數單調性的判斷方法分析可得函數y＝f（x）為增函數，排除C；即可得答案．

根據題意，設f（x），有f（﹣x）＝f（x），即函數f（x）為偶函數，排除A、D；

設t＝cosx，則y＝﹣2t2+t+1，

在區間[0，]上，t＝cosx為減函數，且0≤t≤1，

y＝﹣2t2+t+1，其對稱軸為t，開口向下，在區間（﹣∞,）上為增函數，（,+∞）上為減函數，

在區間（0,arccos）上，t＝cosx為減函數，此時t＜1，函數y＝﹣2t2+t+1為減函數，

故函數y＝f（x）為增函數，排除C；

故選：B．