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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

A?P｛a_n｝中, a₁=25, S₁₇=S₉,則該數(shù)列的前__________項之和最大，其最大值為_______。

13 , 169

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{a_n}，{b_n}中，a₁=a，b₁=b，

an=-2an-1+4bn-1

bn=-5an-1+7bn-1

，（n∈N，n≥2）．請按照要求完成下列各題，并將答案填在答題紙的指定位置上．
（1）可考慮利用算法來求a_m，b_m的值，其中m為給定的數(shù)據(jù)（m≥2，m∈N）．右圖算法中，虛線框中所缺的流程，可以為下面A、B、C、D中的

ACD

（請?zhí)畛鋈看鸢福?BR>A、

B、

C、

D、

（2）我們可證明當(dāng)a≠b，5a≠4b時，{a_n-b_n}及{5a_n-4b_n}均為等比數(shù)列，請按答紙題要求，完成一個問題證明，并填空．
證明：{a_n-b_n}是等比數(shù)列，過程如下：a_n-b_n=（-2a_n-1+4b_n-1）+（5a_n-1-7b_n-1）=3a_n-1-3b_n-1=3（a_n-1-b_n-1）
所以{a_n-b_n}是以a₁-b₁=a-b≠0為首項，以

為公比的等比數(shù)列；
同理{5a_n-4b_n}是以5a₁-4b₁=5a-4b≠0為首項，以

為公比的等比數(shù)列
（3）若將a_n，b_n寫成列向量形式，則存在矩陣A，使

an-1

bn-1

=A(A

an-2

bn-2

)=A2

an-2

bn-2

=…=An-1

，請回答下面問題：
①寫出矩陣A=

-2	4
-5	7

-2	4
-5	7

； ②若矩陣B_n=A+A²+A³+…+Aⁿ，矩陣C_n=PB_nQ，其中矩陣C_n只有一個元素，且該元素為B_n中所有元素的和，請寫出滿足要求的一組P，Q：

1
1

，Q=

1
1

，Q=

； ③矩陣C_n中的唯一元素是

2ⁿ⁺²-4

．
計算過程如下：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•松江區(qū)三模）已知函數(shù)f（x）=x²+3x，數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且對一切正整數(shù)n，點P_n（n，S_n）都在函數(shù)f（x）的圖象上．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)A={x|x=a_n，n∈N^*}，B={x|x=2（a_n-1），n∈N*}，等差數(shù)列{b_n}的任一項b_n∈A∩B，其中b₁是A∩B中最的小數(shù)，且88＜b₈＜93，求{b_n}的通項公式；
（3）設(shè)數(shù)列{c_n}滿足cn=

an-1

，是否存在正整數(shù)p，q（1＜p＜q），使得c₁，c_p，c_q成等比數(shù)列？若存在，求出所有的p，q的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)一模）設(shè)滿足條件P：an+an+2≥2an+1(n∈N*)的數(shù)列組成的集合為A，而滿足條件Q：an+an+2＜2an+1(n∈N*)的數(shù)列組成的集合為B．
（1）判斷數(shù)列{a_n}：a_n=1-2n和數(shù)列{b_n}：bn=1-2n是否為集合A或B中的元素？
（2）已知數(shù)列an=(n-k)3，研究{a_n}是否為集合A或B中的元素；若是，求出實數(shù)k的取值范圍；若不是，請說明理由．
（3）已an=31(-1)i•log2n(i∈Z，n∈N*)，若{a_n}為集合B中的元素，求滿足不等式|2n-a_n|＜60的n的值組成的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中的真命題為

（2）（3）（4）（5）

．
（1）復(fù)平面中滿足|z-2|-|z+2|=1的復(fù)數(shù)z的軌跡是雙曲線；
（2）當(dāng)a在實數(shù)集R中變化時，復(fù)數(shù)z=a²+ai在復(fù)平面中的軌跡是一條拋物線；
（3）已知函數(shù)y=f（x），x∈R⁺和數(shù)列a_n=f（n），n∈N，則“數(shù)列a_n=f（n），n∈N遞增”是“函數(shù)y=f（x），x∈R⁺遞增”的必要非充分條件；
（4）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，將方程g（x，y）=0對應(yīng)曲線按向量（1，2）平移，得到的新曲線的方程為g（x-1，y-2）=0；
（5）設(shè)平面直角坐標(biāo)系xoy中方程F（x，y）=0表橢圓示一個，則總存在實常數(shù)p、q，使得方程F（px，qy）=0表示一個圓．

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