【題目】已知橢圓方程 
為： 
橢圓的右焦點為 
，離心率為 
，直線 
與橢圓 相交于 
兩點，且 
（1）橢圓的方程
（2）求 
的面積；
【答案】
（1）解：由已知 
，∴ 
，∴ 
橢圓方程為： 
（2）解：設(shè) 
， 
，則 
的坐標(biāo)滿足 
消去 
化簡得， 
， 
，得 
,
.
， 
，即 
∴ 
， 
到直線 
的距離 
∴ 
,
【解析】（1）由橢圓過一點及離心率兩個條件列出關(guān)于a,b,c的方程組求a,b,c。
（2）將直線方程和橢圓方程聯(lián)立成方程組，消去y得關(guān)于x的一元二次方程，由韋達(dá)定理及弦長公式得到k與m的關(guān)系，由弦長公式求弦長。
【考點精析】本題主要考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的相關(guān)知識點，需要掌握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程焦點在x軸：
，焦點在y軸：
才能正確解答此題．
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線過點P（﹣3 
，4），它的漸近線方程為y=± 
x．
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)F1和F2為該雙曲線的左、右焦點，點P在此雙曲線上，且|PF1||PF2|=41，求∠F1PF2的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在圓 
上任取一點 
，點 在 
軸的正射影為點 
，當(dāng)點 在圓上運動時，動點 
滿足 
，動點 形成的軌跡為曲線 
．
（Ⅰ）求曲線 的方程；
（Ⅱ）點 
在曲線 上，過點 
的直線 
交曲線 于 
兩點，設(shè)直線 
斜率為 
，直線 
斜率為 
，求證： 
為定值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）將函數(shù)
寫成分段函數(shù)的形式，并畫出函數(shù)
的大致圖像；
（2）求證：函數(shù)
在
上是增函數(shù)；
（3）若關(guān)于
的方程
在區(qū)間
上有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列四個函數(shù)中，以π為最小正周期，且在區(qū)間 
上為減函數(shù)的是（ ）
A.y=2|sinx|
B.y=cosx
C.y=sin2x
D.y=|cosx|
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
是定義在
上的奇函數(shù)，且
，若
， 
時，有
成立.
（1）判斷
在
上的單調(diào)性，并證明；
（2）解不等式
；
（3）若
對所有
的恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為響應(yīng)國家擴大內(nèi)需的政策，某廠家擬在2016年舉行某一產(chǎn)品的促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷量（即該廠的年產(chǎn)量）x萬件與年促銷費用t（t≥0）萬元滿足x=4﹣ 
（k為常數(shù)）．如果不搞促銷活動，則該產(chǎn)品的年銷量只能是1萬件．已知2016年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為6萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入12萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品平均生產(chǎn)投入成本的1.5倍（生產(chǎn)投入成本包括生產(chǎn)固定投入和生產(chǎn)再投入兩部分）．
（1）求常數(shù)k，并將該廠家2016年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費用t萬元的函數(shù)；
（2）該廠家2016年的年促銷費用投入多少萬元時，廠家利潤最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一名大學(xué)生嘗試開家“網(wǎng)店”銷售一種學(xué)習(xí)用品,經(jīng)測算每售出1盒該產(chǎn)品可獲利30元,未售出的商品每盒虧損10元.根據(jù)統(tǒng)計資料,得到該商品的月需求量的頻率分布直方圖如圖所示,該同學(xué)為此購進(jìn)180盒該產(chǎn)品,以x(單位:盒,100≤x≤200)表示一個月內(nèi)的市場需求量,y(單位:元)表示一個月內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤.
(1)根據(jù)直方圖估計這個月內(nèi)市場需求量x的平均數(shù);
(2)將y表示為x的函數(shù);
(3)根據(jù)直方圖估計這個月利潤不少于3 800元的概率(用頻率近似概率).
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