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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知函數f(x)=( x的圖象與函數g(x)的圖象關于直線y=x對稱,令h(x)=g(1﹣|x|),則關于h(x)有下列命題:
①h(x)的圖象關于原點對稱;
②h(x)為偶函數;
③h(x)的最小值為0;
④h(x)在(0,1)上為減函數.
其中正確命題的序號為:②③.

【答案】②③
【解析】解:根據題意可知g(x)= (x>0)∴(1﹣|x|)>0
∴﹣1<x<1
∴函數h(x)的圖象為
∴②③正確.

【考點精析】掌握四種命題的真假關系和函數的最值及其幾何意義是解答本題的根本,需要知道一個命題的真假與其他三個命題的真假有如下三條關系:(原命題 逆否命題)①、原命題為真,它的逆命題不一定為真;②、原命題為真,它的否命題不一定為真;③、原命題為真,它的逆否命題一定為真;利用二次函數的性質(配方法)求函數的最大(小)值;利用圖象求函數的最大(小)值;利用函數單調性的判斷函數的最大(小)值.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數f(x)=m﹣
(1)若f(x)是R上的奇函數,求m的值
(2)用定義證明f(x)在R上單調遞增
(3)若f(x)值域為D,且D[﹣3,1],求m的取值范圍.

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l+2+3+…+n= n(n+l);
l+3+6+…+ n(n+1)= n(n+1)(n+2);
1+4+10+… n(n+1)(n+2)= n(n+1)(n+2)(n+3);
可以推測,1+5+15+…+ n(n+1)(n+2)(n+3)=

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A.π2
B.2π
C.π
D.4π2

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【題目】如圖1,在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD∥AB,AB=4,AD=CD=2.將△ADC沿AC折起,使平面ADC⊥平面ABC,得到幾何體D﹣ABC,如圖2所示.

(1)求證:BC⊥平面ACD;
(2)求幾何體D﹣ABC的體積.

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【題目】函數f(x)的定義域為R,f(﹣2)=2,對任意x∈R,f′(x)>2,則f(x)>2x+6的解集為(
A.(﹣2,2)
B.(﹣∞,﹣2)
C.(﹣2,+∞)
D.(﹣∞,+∞)

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