【題目】給出下列命題，其中正確命題有（ ）
A.空間任意三個不共面的向量都可以作為一個基底
B.已知向量
，則
與任何向量都不能構成空間的一個基底
C.
是空間四點，若
不能構成空間的一個基底，那么共面
D.已知向量
組是空間的一個基底，若
，則
也是空間的一個基底
超能學典應用題題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知底角為45°的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7 cm，腰長為2
cm，當一條垂直于底邊BC(垂足為F)的直線l從B點開始由左至右移動(與梯形ABCD有公共點)時，直線l把梯形分成兩部分，令BF＝x(0≤x≤7)，左邊部分的面積為y，求y與x之間的函數關系式，畫出程序框圖，并寫出程序．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，一藝術拱門由兩部分組成，下部為矩形
，
的長分別為
和
，上部是圓心為
的劣弧
，
．
（1）求圖1中拱門最高點到地面的距離；
（2）現欲以B點為支點將拱門放倒，放倒過程中矩形所在的平面始終與地面垂直，如圖2、圖3、圖4所示．設
與地面水平線
所成的角為
．記拱門上的點到地面的最大距離為
，試用的函數表示，并求出的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某城市
戶居民的月平均用電量（單位：度），以
，
，
，
，
，
，
分組的頻率分布直方圖如圖．
（1）求直方圖中
的值；
（2）求月平均用電量的眾數和中位數；
（3）在月平均用電量為，，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取
戶居民，則月平均用電量在的用戶中應抽取多少戶？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
，
分別是通過某城市開發(fā)區(qū)中心O的兩條東西和南北走向的街道，連接M，N兩地間的鐵路是圓心在上的一段圓�。酎cM在點O正北方向，且
，點N到，的距離分別為5km和4km．
（1）建立適當的坐標系，求鐵路路線所在圓弧的方程．
（2）若該城市的某中學擬在點O正東方向選址建分校，考慮環(huán)境問題，要求校址到點O的距離大于4km，并且鐵路上任意一點到校址的距離不能小于
km，求該校址距點O的最近距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某縣畜牧技術員張三和李四9年來一直對該縣山羊養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模進行跟蹤調查，張三提供了該縣某山羊養(yǎng)殖場年養(yǎng)殖數量
單位：萬只
與相應年份
序號的數據表和散點圖
如圖所示，根據散點圖，發(fā)現y與x有較強的線性相關關系，李四提供了該縣山羊養(yǎng)殖場的個數
單位：個關于x的回歸方程
．
年份序號x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
年養(yǎng)殖山羊 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
根據表中的數據和所給統(tǒng)計量，求y關于x的線性回歸方程參考統(tǒng)計量：
，
；
試估計：
該縣第一年養(yǎng)殖山羊多少萬只
到第幾年，該縣山羊養(yǎng)殖的數量與第一年相比縮小了？
附：對于一組數據
，
，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在一塊耕地上種植一種作物，每季種植成本為1000元，此作物的市場價格和這塊地上的產量均具有隨機性，且互不影響，其具體情況如下表：
作物產量(kg) | 300 | 500 |
概率 | 0.5 | 0.5 |
作物市場價格(元/kg) | 6 | 10 |
概率 | 0.4 | 0.6 |
（1）設X表示在這塊地上種植1季此作物的利潤，求X的分布列；
（2）若在這塊地上連續(xù)3季種植此作物，求這3季中至少有2季的利潤不少于2000元的概率．
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