Question

【題目】2019年11月份，全國工業生產者出廠價格同比下降，環比下降某企業在了解市場動態之后，決定根據市場動態及時作出相應調整，并結合企業自身的情況作出相應的出廠價格，該企業統計了2019年1~10月份產品的生產數量（單位：萬件）以及銷售總額（單位：十萬元）之間的關系如下表：

	2.08	2.12	2.19	2.28	2.36	2.48	2.59	2.68	2.80	2.87
	4.25	4.37	4.40	4.55	4.64	4.75	4.92	5.03	5.14	5.26

（1）計算的值；

（2）計算相關系數，并通過的大小說明與之間的相關程度；

（3）求與的線性回歸方程，并推測當產量為3.2萬件時銷售額為多少.（該問中運算結果保留兩位小數）

附：回歸直線方程中的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為，；

相關系數.

參考數據：，，.

Answer 1

【答案】（1），. （2）0.997；具有很強的相關性 （3），5.65

【解析】

（1）利用表中的數據代入公式中求解即可；

（2）利用（1）中，結合表中的數據，代入題中相關系數公式中計算求解，然后與進行比較即可；

（3）由題知，，利用回歸方程經過樣本中心點求出回歸方程，把代入回歸方程求解即可.

（1）依題意，，.

（2）依題意，，

因為，

所以與之間具有很強的相關性.

（3），

所以所求回歸直線方程為，

故當時，.