【題目】某公司租地建倉庫，每月土地占用費(fèi)y1與倉庫到車站的距離成反比，而每月庫存貨物的運(yùn)費(fèi)y2與到車站的距離成正比，如果在距離車站10km處建倉庫，這兩項(xiàng)費(fèi)用y1和y2分別為2萬元和8萬元，那么要使這兩項(xiàng)費(fèi)用之和最小，倉庫應(yīng)建在距離車站（ ）
A.4kmB.5kmC.6kmD.7km
【答案】B
【解析】
據(jù)題意用待定系數(shù)法設(shè)出兩個函數(shù)y1=
，y2=k2x，將兩點(diǎn)（10，2）與（10，8）代入求出兩個參數(shù)．再建立費(fèi)用的函數(shù)解析式．用基本不等式求出等號成立的條件即可．
解：由題意可設(shè)y1=，y2=k2x，
∴k1=xy1，k2=
，
把x=10，y1=2與x=10，y2=8分別代入上式得k1=20，k2=0.8，
∴y1=
，y2=0.8x（x為倉庫與車站距離），
費(fèi)用之和y=y1+y2=0.8x+≥2×4=8，
當(dāng)且僅當(dāng)0.8x=，即x=5時等號成立．
當(dāng)倉庫建在離車站5km處兩項(xiàng)費(fèi)用之和最小．
故選：B．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“海之旅”表演隊(duì)在一海濱區(qū)域進(jìn)行集訓(xùn)，該海濱區(qū)域的海浪高度
(米)隨著時刻
而周期性變化．為了了解變化規(guī)律，該團(tuán)隊(duì)觀察若干天后，得到每天各時刻
的浪高數(shù)據(jù)的平均值如下表：
| 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| 1.0 | 1.4 | 1.0 | 0.6 | 1.0 | 1.4 | 0.9 | 0.6 | 1.0 |
(1)從
中選擇一個合適的函數(shù)模型，并求出函數(shù)解析式；
(2)如果確定當(dāng)浪高不低于0.8米時才進(jìn)行訓(xùn)練，試安排白天內(nèi)恰當(dāng)?shù)挠?xùn)練時間段．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】當(dāng)前，以“立德樹人”為目標(biāo)的課程改革正在有序推進(jìn).高中聯(lián)招對初三畢業(yè)學(xué)生進(jìn)行體育測試，是激發(fā)學(xué)生、家長和學(xué)校積極開展體育活動，保證學(xué)生健康成長的有效措施.程度2019年初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試規(guī)定，考生必須參加立定跳遠(yuǎn)、擲實(shí)心球、1分鐘跳繩三項(xiàng)測試，三項(xiàng)考試滿分50分，其中立定跳遠(yuǎn)15分，擲實(shí)心球15分，1分鐘跳繩20分.某學(xué)校在初三上期開始時要掌握全年級學(xué)生每分鐘跳繩的情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行測試，得到下邊頻率分布直方圖，且規(guī)定計(jì)分規(guī)則如下表：
每分鐘跳繩個數(shù) |
|
|
|
|
得分 | 17 | 18 | 19 | 20 |
（Ⅰ）現(xiàn)從樣本的100名學(xué)生中，任意選取2人，求兩人得分之和不大于35分的概率；；
（Ⅱ）若該校初三年級所有學(xué)生的跳繩個數(shù)
服從正態(tài)分布
，用樣本數(shù)據(jù)的平均值和方差估計(jì)總體的期望和方差，已知樣本方差
（各組數(shù)據(jù)用中點(diǎn)值代替）.根據(jù)往年經(jīng)驗(yàn)，該校初三年級學(xué)生經(jīng)過一年的訓(xùn)練，正式測試時每人每分鐘跳繩個數(shù)都有明顯進(jìn)步，假設(shè)今年正式測試時每人每分鐘跳繩個數(shù)比初三上學(xué)期開始時個數(shù)增加10個，現(xiàn)利用所得正態(tài)分布模型：
預(yù)計(jì)全年級恰有2000名學(xué)生，正式測試每分鐘跳182個以上的人數(shù)；（結(jié)果四舍五入到整數(shù)）
若在全年級所有學(xué)生中任意選取3人，記正式測試時每分鐘跳195以上的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量的分布列和期望.
附：若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則
，
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】統(tǒng)計(jì)表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時耗油量
（升）關(guān)于行駛速度
（千米/小時）的函數(shù)解析式可以表示為： 
，已知甲、乙兩地相距100千米．
（1）當(dāng)汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？
（2）當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，橢圓
的左右焦點(diǎn)分別為的
、
，離心率為
；過拋物線
焦點(diǎn)
的直線交拋物線于
、
兩點(diǎn)，當(dāng)
時， 
點(diǎn)在
軸上的射影為
。連結(jié)
并延長分別交
于
、
兩點(diǎn)，連接
； 
與
的面積分別記為
， 
，設(shè)
.
（Ⅰ）求橢圓
和拋物線
的方程；
（Ⅱ）求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點(diǎn)
是拋物線
的焦點(diǎn)，若點(diǎn)
在拋物線
上，且
求拋物線的方程；
動直線
與拋物線相交于
兩點(diǎn)，問：在
軸上是否存在定點(diǎn)
其中
，使得向量
與向量
共線
其中
為坐標(biāo)原點(diǎn)
？若存在，求出點(diǎn)
的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有一塊圓心角為120度，半徑為
的扇形鋼板
(
為弧
的中點(diǎn))，現(xiàn)要將其裁剪成一個五邊形磨具
，其下部為等腰三角形
，上部為矩形
.設(shè)
五邊形的面積為
.
（1）寫出關(guān)于
的函數(shù)表達(dá)式，并寫出的取值范圍；
（2）當(dāng)取得最大值時，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，A、B分別是橢圓
的左、右端點(diǎn)，F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且位于x軸上方，PA⊥PF.
（1）點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）設(shè)M是橢圓長軸AB上的一點(diǎn)，M到直線AP的距離等于MB，求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離d的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】中國高鐵的快速發(fā)展給群眾出行帶來巨大便利，極大促進(jìn)了區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展.已知某條高鐵線路通車后，發(fā)車時間間隔
（單位：分鐘）滿足
，經(jīng)測算，高鐵的載客量與發(fā)車時間間隔相關(guān)：當(dāng)
時高鐵為滿載狀態(tài)，載客量為
人；當(dāng)
時，載客量會在滿載基礎(chǔ)上減少，減少的人數(shù)與
成正比，且發(fā)車時間間隔為
分鐘時的載客量為
人.記發(fā)車間隔為分鐘時，高鐵載客量為
.
求的表達(dá)式；
若該線路發(fā)車時間間隔為分鐘時的凈收益
（元），當(dāng)發(fā)車時間間隔為多少時，單位時間的凈收益
最大？
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