Question

【題目】給出下列說法：

①集合與集合是相等集合；

②不存在實數,使為奇函數；

③若，且f(1)=2,則；

④對于函數 在同一直角坐標系中，若，則函數的圖象關于直線對稱；

⑤對于函數 在同一直角坐標系中，函數與的圖象關于直線對稱；其中正確說法是____________.

Answer 1

【答案】①②③

【解析】

利用集合與集合都是奇數集判斷①；由的圖象是軸對稱圖形判斷②；推導出，求出可判斷③；令，有,則可判斷④；根據函數與的圖象可以由與的圖象向右移了一個單位而得到判斷⑤.

在①中，集合與集合 都是奇數集，是相等集合，故①正確.

在②中，由二次函數的圖象與性質可知的圖象是軸對稱圖形，所以不存在實數,使為奇函數，故②正確.

在③中，若，且，令可得，，故③正確.

在④中，對于函數 在同一直角坐標系中，若，令，有,則函數的圖象關于直線對稱，故④錯誤.

在⑤中，對于函數 ，在同一直角坐標系中，與的圖象關于直線對稱，函數與的圖象可以由與的圖象分別向右移了一個單位而得到，從而可得函數與的圖象關于直線對稱，故⑤錯誤，故答案為①②③.