（12分）如圖，已知在直四棱柱
中，
，
，
．
（1）求證：
平面
；
（2）設
是
上一點，試確定的位置，使
平面
，并說明理由.
見解析。
解析試題分析：(1)因為此幾何是一個直棱柱，所以
.根據線面垂直的判定定理,所以只需再證
即可.
(2)從圖上分析可確定E應為DC的中點，然后證明：四邊形A1D1EB是平行四邊形,即可得到D1E//A1B,
根據線面平行的判定定理，問題得證.
（1）設是的中點，連結
，則四邊形
為正方形，
．故
，
，
，
，即
．又
，
平面
，
（2）證明：DC的中點即為E點，連D1E,BE
所以四邊形ABED是平行四邊形所以AD
BE,又ADA1D1
A1D1
所以四邊形A1D1EB是平行四邊形 
D1E//A1B ,所以D1E//平面A1BD.
考點：線線，線面，面面平行與垂直的判定與性質.
點評：解本小題的關鍵是掌握線線，線面，面面垂直的判定與性質，然后從圖上分析需要證明的條件，要時刻想著往判定定理上進行轉化.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐
中，平面PAD⊥平面 ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分別是AP、AD的中點
求證：（1）直線EF∥平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(20) (本題滿分14分) 已知正四棱錐P－ABCD中，底面是邊長為2 的正方形，高為
．M為線段PC的中點．
(Ⅰ) 求證：PA∥平面MDB；
(Ⅱ) N為AP的中點，求CN與平面MBD所成角的正切值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖
，在四棱錐
中，
平面
，底面是菱形，點O是對角線
與
的交點,
是
的中點,
.
(1) 求證：
平面
;
(2) 平面
平面
;
(3) 當四棱錐
的體積等于
時,求
的長.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
如圖，四棱錐P—ABCD中，PB⊥底面ABCD，CD⊥PD，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=PB=3，點E在棱PA上，且PE=2EA。
（1）求直線PC與平面PAD所成角的余弦值；（6分）
（2）求證：PC//平面EBD；（4分）
（3）求二面角A—BE—D的余弦值.（4分）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）如圖，ΔABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，平面ABC外一點P在平面ABC內的射影是AB中點M，二面角P—AC—B的大小為45°.
（I）求二面角P—BC—A的正切值；
（II）求二面角C—PB—A的正切值.
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是四邊形
所在平面外一點，四邊形
的菱形，側面
平面
為
邊的中點，求證：
平面
.
.
中，
平面
，
，
，
平分
，
為
的中點.
平面
；
平面
.
中，底面
為平行四邊形，
，
，
⊥底面
平面
； ②若二面角
為
，求
與平面
所成角的正弦值.