Question

4個不同的小球全部隨意放入3個不同的盒子里，使每個盒子都不空的放法種數(shù)為（　　）

• A．

  C

  2 4

  A

  3 3

• B．

  A

  1 3

  A

  3 4

• C．

  C

  3 4

  A

  2 2

• D．

  C

  1 4

  C

  3 4

  C

  2 2

Answer 1

分析：正確把4個不同的小球分成三份，再把這不同的三份全排列，利用乘法原理即可得出．

解答：解：把4個不同的小球分成三份有

C

2 4

C

1 2

C

1 1

×

1

2!

=

C

2 4

這些不同的分法，再把這不同的三份全排列有

A

3 3

種方法．
根據(jù)乘法原理可得：4個不同的小球全部隨意放入3個不同的盒子里，使每個盒子都不空的放法種數(shù)為

C

2 4

A

3 3

．
故選A．

點評：正確理解排列、組合及乘法原理的意義是解題的關(guān)鍵．