Question

已知函數(shù)
（1）設(shè)>0為常數(shù)，若上是增函數(shù)，求的取值范圍；
（2）設(shè)集合若AB恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

Answer 1

（1）；（2）

解析試題分析：解題思路：利用二倍角公式的變形將化成的形式，利用求解;（2）由題意得知，該問(wèn)是不等式恒成立問(wèn)題，將化成關(guān)于的一元二次函數(shù)求最值問(wèn)題．規(guī)律總結(jié)：1．三角恒等變換要正確選用公式及其變形；2．求關(guān)于的一元二次函數(shù)的值域或最值時(shí)，要注意三角函數(shù)的有界性．
試題解析：⑴

是增函數(shù)，


（2）
＝ 
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8e/a/12j834.png" style="vertical-align:middle;" />，設(shè)，則[，1]
上式化為 
由題意，上式在[，1]上恒成立．
記，
這是一條開口向上拋物線，
則   或      或
解得：．
考點(diǎn)：1．平面向量的數(shù)量積；2．一元二次函數(shù)的最值；3．不等式恒成立．