Question

橢圓的一條弦被平分,那么這條弦所在的直線方程是  （   ）

A．	B．
C．	D．

Answer 1

D

試題分析：根據中點弦問題，可知設這條弦的兩端點為A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），斜率為k，，那么則代入方程中，有
，兩式相減再變形得
又弦中點為（4，2），故k=-，故這條弦所在的直線方程y-2=-（x-4），整理得x+2y-8=0；
故選D．
點評：解決該試題的關鍵是用“點差法”解題是圓錐曲線問題中常用的方法．主要是解決直線與圓錐曲線中中點問題，和中點弦的問題的運用。