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下列命題中,mn表示兩條不同的直線,αβγ表示三個不同的平面.
①若mαnα,則mn
②若αγβγ,則αβ
③若mαnα,則mn
④若αββγmα,則mγ.
則正確的命題是 (     ) 
A.①③B.②③C.①④D.②④
C

試題分析:①顯然成立;對②,αγβγαβ可以相交;對③,mαnα時,mn還可以相交,也可以異面;④若αββγ,則αγ.又mα,所以mγ.所以①④正確.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,三棱柱是直棱柱,.點分別為的中點.

(1)求證:平面;
(2)求點到平面的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知四棱錐P-ABCD,底面ABCD是,邊長為的菱形,又,且PD=CD,點M、N分別是棱AD、PC的中點.

(1)證明:DN//平面PMB;
(2)證明:平面PMB平面PAD.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在等腰直角三角形中, =900 ="6," 分別是上的點,  的中點.將沿折起,得到如圖所示的四棱椎,其中

(1)證明:
(2)求二面角的平面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,四棱錐PABCD的底面為正方形,側棱PA⊥底面ABCD,且PA=AD=2,E,F,H分別是線段PA,PD,AB的中點.

(1)求證:PB∥平面EFH;
(2)求證:PD⊥平面AHF.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在三棱錐SABC中,平面SAB⊥平面SBC,AB⊥BC,AS=AB.過A作AF⊥SB,垂足為F,點E,G分別是棱SA,SC的中點.

求證:(1)平面EFG∥平面ABC;
(2)BC⊥SA.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,三棱錐A-BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E,F分別是AC,AD上的動點,且=λ(0<λ<1).

(1)求證:不論λ為何值,總有平面BEF⊥平面ABC;
(2)當λ為何值時,平面BEF⊥平面ACD..

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:a、b、c、d是不共點且兩兩相交的四條直線,求證:a、b、c、d共面

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

空間中,設表示直線,表示不同的平面,則下列命題正確的是(   )
A.若,則B.若,則
C.若,則D.若,則

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同步練習冊答案
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