設
，函數
，
．
（1）求函數
的最小正周期和單調遞增區間；
（2）若
，求
的值．
（1）周期為
，單調遞增區間是
（
）；（2）
．
解析試題分析：（1）首先三角函數的問題必須把函數化為
的形式，才能應用正弦函數的知識解決問題，本題中
；（2）本題中已知條件要化簡，待求值的式子也要化簡，已知為
，即為
，問題變成已知
，求一個式子的值，這個式子一般是關于
的齊次式，分子分母同時除以
的冪可化為
的式子，當然也可直接把用
代入化簡得出結論，如
．
試題解析：（1）
（1分）
， （2分）
所以，函數
的最小正周期為． （2分）
由
（），得
（），（2分）
所以函數的單調遞增區間是（）． （1分）
（2）由題意，
，
， （1分）
所以，
． （1分）
所以，
． （4分）
（中間步驟每步1分，答案2分）
考點：(1)三角函數的周期與單調區間；(2)三角函數的求值問題．
習題精選系列答案湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
，
，
分別是
的三個內角
，
，
所對的邊，且
．
，
，求
，記函數
的最小正周期為
，向量
，
（
），且
.
在區間
上的最值；
的值.
；
為第二象限角，化簡
.
.
時，求
值；
(
且
)，使得
在
的最小值.
，
，且
。
)取最大值時，判斷三角形ABC的形狀。
的最小正周期為
.
的對稱軸方程； 
，求
的值.
為鈍角的的三角形
內角
的對邊分別為
、
、
，
，且
與
垂直．
的取值范圍
，
. 
的取值范圍；
，試問當
變化時，
有沒有最小值，如果有，求出這個最小值，如果沒有，說明理由.