Question

【題目】二甲醚又稱甲醚，簡稱DME，熔點-141.5℃，沸點-24.9℃，與石油液化氣(LPG)相似，被譽為“21世紀的清潔燃料”。制備原理如下：

Ⅰ.由天然氣催化制備二甲醚：

①2CH4(g)+O2(g)CH3OCH3(g)+H2O(g) △H1

Ⅱ.由合成氣制備二甲醚：

②CO(g)+2H2(g)CH3OH(g) △H2=-90.7kJ·mol-1

③2CH3OH(g)CH3OCH3(g)+H2O(g) △H3

回答下列問題：

（1）若甲烷和二甲醚的燃燒熱分別是890.3kJ·mol-1、1453.0 kJ·mol-1；1mol液態水變為氣態水要吸收44.0kJ的熱量。反應③中的相關的化學健鍵能數據如表：

化學鍵	H-H	C-O	H-O(水)	H-O(醇)	C-H
E/(kJ mol-1)	436	343	465	453	413

則△H1=_________kJ·mol-1 △H3=_________ kJ·mol-1

（2）反應③的化學平衡常數表達式為______________。制備原理Ⅰ中，在恒溫、恒容的密閉容器中合成，將氣體按n(CH4)：n(O2)=2：1混合，能正確反映反應①中CH4的體積分數隨溫度變化的曲線是_________________。下列能表明反應①達到化學平衡狀態的是_______________。

a.混合氣體的密度不變

b.反應容器中二甲醚的百分含量不變

c.反應物的反應速率與生成物的反應速率之比等于化學計量數之比

d.混合氣體的壓強不變

（3）有人模擬制備原理Ⅱ，在500K時的2L的密閉容器中充入2molCO和6molH2，8min達到平衡，平衡使CO的轉化率為80%，c(CH3OCH3)=0.3mol·L-1，用H2表示反應②的速率是__________；可逆反應③的平衡常數K3=_________。若在500K時，測得容器中n(CH3OH)=n(CH3OCH3)，此時反應③v(正)___v(逆)，說明原因____________________。

Answer 1

【答案】 -283.6kJmol-1 -24kJ·mol-1 M bd 0.2mol/(Lmin) 2.25 > 濃度商Q===1<2.25，反應正向進行，v(正)> v(逆)

【解析】（1）若甲烷和二甲醚的燃燒熱分別是890.3kJ·mol-1、1453.0 kJ·mol-1；得到甲烷、二甲醚的燃燒熱化學方程式分別為：④CH4(g)+2O2(g)CO2(g)+2H2O(l) △H4=-890.3kJ·mol-1

⑤CH3OCH3(g)+3O2(g) 2CO2(g)+3H2O(l) △H5=-1453.0kJ·mol-1

故④×2-⑤=①得到：2CH4(g)+O2(g)CH3OCH3(g)+H2O(l)，且1mol液態水變為氣態水要吸收44.0kJ的熱量，故則△H1=（-890.3×2+1453+44.0） kJ·mol-1=-283.6kJmol-1，根據所給鍵能，③2CH3OH(g)CH3OCH3(g)+H2O(g) 反應物總鍵能-生成物總鍵能=反應熱 故△H3=-24kJ·mol-1；

（2）反應③的化學平衡常數表達式為K= ，反應①是放熱反應，故溫度升高，平衡逆向移動，CH4的體積分數隨溫度升高而升高，故能正確反映反應①中CH4的體積分數隨溫度變化的曲線是M；制備原理Ⅰ中，由于是在恒溫、恒容的密閉容器中合成，且反應①各物質均是氣態，a、混合氣體的密度一直不變，不能說明達到平衡狀態；b、當反應容器中二甲醚的百分含量不變時，該反應達到平衡狀態，故b正確；c、反應物的反應速率與生成物的反應速率之比等于化學計量數之比在仍何時候都成立，故c錯誤；d、該裝置是恒容容器，混合氣體的壓強不變，說明氣體總物質的量不變，且該反應前后氣體分子總數不等，故d正確；故選bd；

（3）Ⅱ.由合成氣制備二甲醚：

②CO(g)+2H2(g)CH3OH(g)

起始時（mol/L） 1 3 0

轉化（mol/L） 0.8 1.6 0.8

平衡時（mol/L） 0.2 1.4 0.8

③2CH3OH(g)CH3OCH3(g)+H2O(g)

起始時（mol/L） 0.8 0 0

轉化（mol/L） 0.6 0.3 0.3

平衡時（mol/L） 0.2 0.3 0.3

H2表示反應②的速率是c（H2）==0.2mol/（L·min）；

可逆反應③的平衡常數K3===2.25；

若在500K時，測得容器中n(CH3OH)=n(CH3OCH3)，則說明c(CH3OH)=c(CH3OCH3)c（H2），則此時Q===1<2.25，故反應正向進行，v(正)> v(逆)。