Question

為了解某校高三學生的視力情況，隨機地抽查了該校100名高三學生的視力情況，得到頻率分布直方圖如下圖，由于不慎將部分數(shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)最大頻率為a，視力在4.6到5.0之間的學生數(shù)為b，則a，b的值分別為   (　 　)

A．0.27,78

B．0.27,83

C．2.7,78

D．2.7,83

Answer 1

A

解析試題分析：由頻率分布直方圖知組矩為0.1，4.3～4.4間的頻數(shù)為100×0.1×0.1=1．4.4～4.5間的頻數(shù)為100×0.1×0.3=3．又前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，∴公比為3．根據(jù)后6組頻數(shù)成等差數(shù)列，且共有100-13=87人．從而4.6～4.7間的頻數(shù)最大，且為1×3³=27，∴a=0.27，設(shè)公差為d，則6×27+d=87．∴d=-5，從而b=4×27+（-5）=78．故選：A．
考點：本題考查了頻率分布直方圖的運用
點評：頻率分布直方圖中的各個矩形的面積代表了頻率，所以各個矩形面積之和為1，同時考查分析問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．