Question

【題目】如圖所示的電路中，三個交流電表的示數都相同，電阻器的阻值都是，求電感線圈和電容的大小.

Answer 1

【答案】，

【解析】

圖中、、表讀數為電流的有效值，而通過電表的瞬時電流應滿足：.

又三個電表讀數相等，即.

由此推知，對應電流旋轉矢量關系是，且，.

由電路結構可知，超前，滯后于，且相位差都小于，由此超前于，且超前量，注意，所以合矢量為

，，.

又：（并聯關系），

所以，，

，

所以有，.

電流與端電壓間相位差如圖所示，有

，

，

，

所以有，

解得，

進而由得.

我們對交流電路的計算，基本上都是基于正弦式交流電的，由于其電流、電壓的變化為正弦或余弦式的變化，對電路的定量計算基本上為用三角函數運算、矢量運算與復數方法求解，這些方法各有優點，但以矢量方法最為直觀，也最易為中學生所掌握.讀者可對此類問題作一歸類訓練，以提高相應的應試能力.