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【題目】如圖，已知在棱長(zhǎng)為1的正方體中，，，分別是線段，，的中點(diǎn)，又，分別在線段，上，且．設(shè)平面平面，現(xiàn)有下列結(jié)論：

①平面；

②；

③直線與平面不垂直；

④當(dāng)變化時(shí)，不是定直線．

其中不成立的結(jié)論是______．（填序號(hào)）

【題目】橢圓的焦距是，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)3倍，任作斜率為的直線與橢圓交于兩點(diǎn)（如圖所示），且點(diǎn)在直線的左上方.

（1）求橢圓的方程；

（2）若，求的面積；

（3）證明：的內(nèi)切圓的圓心在一條定直線上。

【題目】已知橢圓的離心率為，若橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于的直徑，且，成等差數(shù)列

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)、是橢圓上不同的兩點(diǎn)，線段的垂直平分線交軸于點(diǎn)，試求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍．

【題目】已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是，設(shè)是橢圓的左焦點(diǎn)，為直線上任意一點(diǎn)，過做的垂線交橢圓于點(diǎn)，.

（1）證明：線段平分線段（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）；

（2）當(dāng)最小時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

【題目】某同學(xué)自制了一套數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停�該模型三視圖如圖所示.模型內(nèi)置一個(gè)與其各個(gè)面都相切的球，該模型及其內(nèi)球在同一方向有開口裝置.實(shí)驗(yàn)的時(shí)候，隨機(jī)往模型中投擲大小相等，形狀相同的玻璃球，通過計(jì)算落在球內(nèi)的玻璃球數(shù)量，來估算圓周率的近似值.已知某次實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)一次投擲了個(gè)玻璃球，請(qǐng)你估算落在球內(nèi)的玻璃球數(shù)量（其中）( )

A.B.C.D.

以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位．已知直線l的參數(shù)方程是 (t為參數(shù))，圓C的極坐標(biāo)方程是ρ＝4cos θ，求直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)．

男性消費(fèi)金額頻數(shù)分布表

（1）試分別計(jì)算男性、女性在此活動(dòng)中的平均消費(fèi)金額；

（2）如果分別把男性、女性消費(fèi)金額與中位數(shù)相差不超過200元的消費(fèi)稱作理性消費(fèi)，試問是否有5成以上的把握認(rèn)為理性消費(fèi)與性別有關(guān).

附：

（1）平面ACD⊥平面BCC1B1；

（2）B1E∥平面ACD．