設(shè)函數(shù)
。
（1）求函數(shù)
的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)在區(qū)間
上的最小值和最大值，并求出取最值時
的值。
（1）最小正周期為
，單調(diào)遞增區(qū)間為
；（2）
時，最小值－1，
時，最大值
．
解析試題分析：（1）函數(shù)
的最小正周期是
，求它的單調(diào)區(qū)間實質(zhì)是借助整體法利用
的單調(diào)區(qū)間，只不過要注意
和
的正負(fù)；（2）求函數(shù)的最值也是利用整體思想，同樣是借助于的最值．
試題解析：（1）
， 3分
由
， 2分
得
， 1分
∴遞增區(qū)間是． 1分
（2）令
，則由
可得
， 2分
∴當(dāng)
即時，
． 2分
當(dāng)
即時，
． 2分
考點：(1)三角函數(shù)的最小正周期與單調(diào)區(qū)間；（2）在給定區(qū)間上的最值．
陽光課堂課時作業(yè)系列答案
鷹派教輔銜接教材河北教育出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（Ⅰ）已知函數(shù)
（
）的最小正周期為
．求函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）在
中，角
對邊分別是
，且滿足
．若
，的面積為
.求角
的大小和邊b的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的圖象的一部分如下圖所示.
（Ⅰ）求函數(shù)
的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)
時，求函數(shù)
的最大值與最小值及相應(yīng)的
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某個公園有個池塘，其形狀為直角△ABC，∠C=90°，AB=2百米，BC=1百米．
(1)現(xiàn)在準(zhǔn)備養(yǎng)一批供游客觀賞的魚，分別在AB、BC、CA上取點D，E，F(xiàn)，如圖(1)，使得EF‖AB，EF⊥ED，在△DEF喂食，求△DEF 面積S△DEF的最大值；
(2)現(xiàn)在準(zhǔn)備新建造一個荷塘，分別在AB，BC，CA上取點D，E，F(xiàn)，如圖(2)，建造△DEF
連廊（不考慮寬度）供游客休憩，且使△DEF為正三角形，求△DEF邊長的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的最小正周期；
(2)求函數(shù)在區(qū)間
上的函數(shù)值的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量
函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在銳角三角形ABC中，
的對邊分別是
，且滿足
求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
.
（1）求
的最小正周期；
（2）當(dāng)
時，求實數(shù)
的值，使函數(shù)的值域恰為
并求此時在
上的對稱中心.
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中，角
的對邊分別為
，
.
的大小；
的值域
.
的最小正周期；
在
處取得最大值，求
的值;
的單調(diào)遞增區(qū)間.