Question

【題目】如圖甲為常用的電熱飲水機，其電路原理如圖乙所示，該飲水機的額定電壓為220V，加熱電功率為1100W，保溫電功率為44W，R1、R2均為電熱絲 （R1、R2的電阻不隨溫度變化）．請問：

（1）當S閉合時，飲水機處于 （選填“加熱”或“保溫”）狀態，此時電路中的電流是多大？

（2）電熱絲R1的電阻是多大？

（3）飲水機加熱工作時，將0.5千克初溫為20℃的水加熱到97℃，需要多長時間？（假設電能全部轉化為水的內能）

Answer 1

【答案】（1）5A；（2）1056Ω；（3）147s

【解析】試題分析：（1）根據P=U2/R可知當U一定時，R最小，P最大，因此當S閉合時，R1短路，電路中電阻最小，此時功率最大，飲水機處于加熱狀態；由P=UI可得：I熱=P熱/U=1100W/220V=5A；

（2）因為當加熱時只有R2工作，故R2=U/I熱=220V/5A=44Ω；由P=U2/R可得，當飲水機處于保溫狀態時，R總=U2/P保溫=220V2/4W=1100Ω因為串聯，故R1=R總﹣R2=1100Ω﹣44Ω=1056Ω；

（3）水吸收的熱量為：Q=cm△t=4.2×103J/（kg℃）×0.5kg×（97℃﹣20℃）=1.617×105J；因為電能全部轉化為水的內能，故W=Q=1.617×105J，由P=W/t可得：t=W/P熱=1.617×105J/1100W=147s