Question

【題目】為了能自動記錄跳繩的次數，某科技小組設計了一種自動計數器，其簡化電路如圖甲所示。R1是一種光敏元件，每當繩子擋住了射向R1的紅外線時，R1的電阻會變大，自動計數器會計數一次，信號處理系統能記錄AB間每一時刻的電壓。若已知電源電壓為12V，某一時段AB間的電壓隨時間變化的圖象如圖乙所示，則下列說法正確的是（ ）

A. AB兩端電壓為6V時，跳繩自動計數器會計數一次

B. 繩子擋住了射向R1的紅外線時，R1和R2的阻值相等

C. 繩子沒有擋住射向R1的紅外線時，R1的阻值是R2的3倍

D. 繩子擋住了射向R1的紅外線時，R1的阻值會變為原來的5倍

Answer 1

【答案】D

【解析】

解（1）當繩子擋住了射向R1的紅外線時，R1電阻變大，計數器會計數一次，信號處理系統記錄的是AB間每一時刻的電壓（AB間的電壓即R2兩端的電壓），因為R1、R2串聯，根據串聯電路的分壓原理可知，此時R2兩端的電壓較低，所以應該是AB兩端電壓為2V時，跳繩自動計數器會計數一次，故A錯誤；因為電源電壓12V,所以此時R1兩端電壓是12V-2V＝10V,根據串聯電路電流處處相等：，解得R1＝5R2，故B錯誤；由乙圖可以看出，當沒有擋住射向R1的激光， U2'＝UAB'＝6V，由串聯電路的分壓原理可知此時兩電阻相等，故C錯誤；且R1＝5R1'，即繩子擋住了射向R1的紅外線時，R1的阻值會變為原來的5倍，故D正確。故選：D。