Question

如圖所示，AOB為一輕質(zhì)杠桿（杠桿自重忽略不計(jì)）O為支點(diǎn)，OA=OB，在杠桿的B端掛一重20N的重物，要使杠桿平衡，則在A端施加的力下至少為    N。如果在A端施加一個(gè)豎直向下的力，要使杠桿平衡，這個(gè)力為     N。

Answer 1

20，40

試題分析：已知點(diǎn)A是動(dòng)力作用點(diǎn)，只需找出最長動(dòng)力臂，阻力和阻力臂一定，根據(jù)杠桿平衡條件求出在A端施加的最小力；如果在A端施加一個(gè)豎直向下的力，先確定動(dòng)力臂大小，阻力和阻力臂不變，根據(jù)杠桿平衡條件求出在A端施加的力．（1）如下圖，若在A點(diǎn)施力F，阻力臂為L_OB，當(dāng)F的方向與杠桿垂直時(shí)動(dòng)力臂最大，此時(shí)最省力，
∵杠桿平衡，
∴F×L_OA=G×L_OB，
∵L_OA=L_OB，G=20N，
∴F=G=20N；

（2）如下圖，如果在A端施加一個(gè)豎直向下的力，動(dòng)力臂為L_OC，阻力臂為L_OB，在Rt△OAC中，L_OC=OA×cos60°=OA，
∵杠桿平衡，
∴F′×L_OC=G×L_OB，
即：F′×L_OC=G×L_OB，
∵L_OC=OA，L_OA=L_OB，G=20N，
∴F′=40N．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是熟知杠桿平衡條件，能確定兩種情況下動(dòng)力臂的大小（①要最小動(dòng)力，關(guān)鍵是找到動(dòng)力作用點(diǎn)A到支點(diǎn)O的最長動(dòng)力臂；②知道動(dòng)力方向，畫出力臂，確定其大小）是本題的關(guān)鍵．