Question

【題目】近幾年環保低碳風勁吹，混合動力汽車已成為眾車展上的“常客”。2016年3月，我國自行研制的一款混合動力汽車也在北京車展上展出。混合動力汽車啟動時，內燃機并不工作，動力電池通過驅動電機向車輪輸送能量；當高速行駛或動力電池儲存電能過低時，內燃機啟動，既可以向車輪輸送能量，也可以同時給動力電池充電；當車輛需要全力加速時，內燃機和動力電池還可以同時向車輪輸送能量。
（1）該混合動力汽車啟動時，若驅動電機兩端電壓為250V，通過的電流為80A，則驅動電機的電功率為多大？
（2）該混合動力汽車所用的磷酸鐵鋰動力電池可儲存的最大電能為2.88×107J，若充電電壓為320V，充電電流為50A，則對動力電池充電的時間最長為多少？（充電時無能量損耗）
（3）該混合動力汽車在平直公路上以72km/h勻速行駛10min后，其內燃機消耗了汽油1.2kg，假設汽油完全燃燒所釋放能量的一半轉換為牽引力做功和給動力電池充電，其中動力電池儲存的電能增加了7.2×106J，試求汽車受到的阻力是多大？（汽油的熱值q=4.6×107J/kg）

Answer 1

【答案】
（1）解：已知驅動電機兩端電壓為250V，通過的電流為80A，則驅動電機的電功率

P=UI=250V×80A=2×104W

（2）解：由W=UIt可得，電池充電的時間

（3）解：汽油完全燃燒放出的熱量：Q放=qm=4.6×107J/kg×1.2kg=5.52×107J，

汽車牽引力做的功：W=50%Q放-W電=0.5×5.52×107J-7.2×106J=2.04×107J

汽車行駛時間為： ，

汽車行駛路程：

汽車牽引力做功等于克服阻力做功W=F阻s，

所以阻力為：

【解析】（1）由P=UI計算驅動電機的電功率；
（2）由W=UIt計算對動力電池充電的時間；
（3）先計算汽油不完全燃燒釋放的熱量，汽油用來做功的能量就等于釋放的熱量減去動力電池增加的能量，汽車克服阻力做功，根據公式W=Fs，可求汽車受到的阻力．

【考點精析】關于本題考查的電功的計算和電功率的計算公式，需要了解電功計算公式：W=UIt（式中單位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R才能得出正確答案．