Question

【題目】水平桌面上放置一底面積為100cm2 ， 重為6N的柱形容器，容器內裝有20cm深的某液體。將一體積為400cm3的物體 懸掛在彈簧測力計上，彈簧測力計示數為10N，讓物體從液面上方逐漸浸入直到浸沒在液體中（如圖），彈簧測力計示數變為5.2N。（柱形容器的厚度忽略不計，筒內液體沒有溢出，物體未接觸容器底，g=10N/kg），求：

（1）物體浸沒在液體中時受到的浮力；
（2）筒內液體密度；
（3）物體浸沒時，容器對桌面的壓強。

Answer 1

【答案】
（1）解：物體浸沒在液體中時受到的浮力

答：物體浸沒在液體中時受到的浮力為4.8N

（2）解：由阿基米德原理 可得，筒內液體的密度

答：筒內液體的密度為

（3）解：液體的體積V液=100cm2×20cm=2000cm3=2×10-3m3

液體的重力G液=m液g=ρ液V液g=1.2×103kg/m3×2×10-3m3×10N/kg=24N，

容器對桌面的壓力F=（G液+G容器+G物）-F拉=（24N+6N+10N）-5.2N=34.8N。

受力面積：S=100cm2=10-2m2，

物體浸沒時，容器對桌面的壓強

答：物體浸沒時，容器對桌面的壓強為3480Pa

【解析】（1）根據圖象分析出物體的重力和完全浸沒時的拉力，根據公式F浮=G-F計算出浮力的大小；
（2）根據F浮=ρ液gV排的變形公式ρ液=計算出液體的密度；
（3）物體浸沒時，圓筒對桌面的壓力，等于圓筒和液體的總重加物體與拉力的之差（即浮力），根據公式p=計算出壓強；

也可將圓柱體、圓筒、液體看做一個整體進行受力分析．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解浮力大小的計算的相關知識，掌握浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排．