Question

【題目】水平桌面上有甲、乙兩個完全相同的容器，分別盛有兩種不同的液體，將兩個質量相等的小球A、B（VA> VB）分別放入兩種液體中，兩球靜止時的狀態如圖所示，此時兩容器中的液面相平，則下列說法中正確的（　　）

A.甲容器中液體的密度小于乙容器中液體的密度

B.A球受到的浮力大于B球受到的浮力

C.甲容器對桌面的壓力小于乙容器對桌面的壓力

D.兩小球放入前，甲容器底受到的壓強大于乙容器底受到的壓強

Answer 1

【答案】AC

【解析】

AB．兩球質量相等，其重力也相等，甲圖，小球A懸浮，浮力等于重力，即

F甲=G

乙圖，小球B漂浮，浮力等于重力，即

F乙=G

所以A球受到的浮力等于B球受到的浮力；兩球受到的浮力相同，由圖可知

VA排＞VB排

根據F浮=ρ液gV排可知

ρ甲＜ρ乙

故A正確，B錯誤；

C．放入AB球后，兩容器液面相平，由于

VA＞VB

所以

VA排＞VB排

說明沒放小球之前甲容器中液體的體積小于乙容器中液體的體積，即

V甲＜V乙

且

ρ甲＜ρ乙

由m=ρV可知，兩液體的質量

m甲＜m乙

由G=mg可知

G甲＜G乙

兩容器質量相同，則容器的重力相同，小球質量相同，其重力也相等，但液體的重力

G甲＜G乙

兩容器對桌面的壓力分別為

F甲=G器+G球+G甲，F乙=G器+G球+G乙

所以

F甲＜F乙

故C正確；

D．由選項C可知，沒放小球之前甲容器中液體的體積小于乙容器中液體的體積，兩個容器相同，所以甲容器中液體的深度小于乙容器中液體的深度，由于

ρ甲＜ρ乙

由p=ρgh可知兩小球放入前，甲容器底受到的壓強小于乙容器底受到的壓強，故D錯誤。

故選AC。