Question

【題目】為了交通安全，交通部門常在高山周圍修建盤山公路。我們可以把盤山公路簡化為物理模型斜面（如圖所示）。某盤山山路長為s=5 000 m，高為h=2 500 m。一輛重為G=2×104N的汽車在發動機產生的牽引力F=1.25×104N的作用下從山腳沿山路勻速上行至山路頂端，行駛過程中所受地面摩擦力為f，且克服摩擦力f所做的功是額外功（忽略空氣阻力）。求：

(1)請你推導f=F；

(2)汽車受到的摩擦力。

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2)

【解析】

(1) 牽引力做的功為總功：W總=Fs，有用功：W有用=Gh，因為W總= W有用+W額，所以

W額=W總- W有用=Fs-Gh

因為W額=fs，所以摩擦力

f===F-

故得證。

(2)將F=1.25×104N，G=2×104N，s=5000 m，h=2500 m代入f=F得

f=1.25×104N=2.5×103N

汽車受到的摩擦力為2.5×103N。

答：(1)同上；

(2) 汽車受到的摩擦力為2.5×103N。