Question

【題目】在青銅峽市“中華黃河壇”文化長廊中，有一尊高大的人物雕像栩栩如生，這引起了小華的興趣，他想測算的雕像的質量以及它對蓮花底座的壓強有多大，為此，小華從黃河壇文化館中獲取了以下資料：①一枚用同樣材質做成的按比例縮小的雕像樣品；②雕像的實際高度H；③從數學知識的角度獲知，雕像與樣品的體積比等于它們高度比的立方；在此基礎上，小華又找到了天平、刻度尺、一個能夠放入雕像樣品的大號量筒、細線、清水等器材進行測算．

（1）要測算雕像的質量M，你認為小華至少需要進行哪些操作測量，并用字母表示這些測量的物理量；

（2）請你用已知量、測得量，推導出測算雕像質量M的表達式；

（3）若蓮花底座的受力面積為S，請你寫出雕像對蓮花底座壓強的表達式p= （用已知量、測得量表示）．

Answer 1

【答案】（1）要測算雕像的質量M，需要進行的操作測量有：

①用天平測出雕像樣品的質量m；②用刻度尺測出雕像樣品的高度h；

（2）雕像質量的表達式M=；（3）．

【解析】

試題分析：（1）要想算雕像的質量M，就要測量雕像樣品的質量及其雕像與雕像樣品之間的體積關系，由題意知雕像與樣品的體積比等于它們高度比的立方；故在已知雕像高度為H的情況下，只要測量出雕像樣品的高度即可，所以需要進行的操作測量及物理量為①用天平測出雕像樣品的質量m；②用刻度尺測出雕像樣品的高度h；（2）因雕像與其樣品為同種材料，所以密度相同，故；整理得M=；又因雕像與樣品的體積比等于它們高度比的立方得M=；（3）若蓮花底座的受力面積為S，雕像對蓮花底座壓強的表達式p=。