Question

【題目】小洋媽媽在國外旅游時買了一臺家用智能電熱馬桶蓋（如圖甲），小洋從此立志學好物理，長大后創新設計推進“中國造”．圖乙是小洋設計的便座加熱電路，R1和R2是兩個定值電阻（表示兩個電熱絲），單刀雙擲開關S2可接a或b，該電路通過開關S1和S2的不同接法組合，實現“高溫擋、中溫擋、低溫擋”三種加熱功能（見下表）．

S1	斷開	斷開	閉合	閉合
S2	接b	接a	接a	接b
功率	P0=0	P1=22W	P2=44W	Px

（1）求R1和R2的阻值；
（2）求出表中的“Px”；
（3）老年人在冬天坐上冰冷的馬桶是很難受的，假設小洋想讓馬桶圈的溫度升高4℃，則用“中溫擋”加熱的方式需要多長時間．（設電熱絲發熱全部被馬桶圈吸收，馬桶圈的質量m=500g，馬桶圈材料的比熱容c=0.44×l03J/（kg℃））

Answer 1

【答案】
（1）解：由題中表格和電路圖可知，當斷開S1，將S2接a點時，定值電阻R1和R2 串聯，電路功率P1=22W，

由串聯電路特點和P= 可得，

P1= = =22W，

所以R1+R2=2200Ω，

當開關S1閉合、S2接a時，電路為R1的簡單電路，電路功率P2=44W，

由P= 可得：R1= = =1100Ω，

所以R2=2200Ω﹣R1=2200Ω﹣1100Ω=1100Ω

答：R1和R2的阻值都為1100Ω

（2）解：由題中表格和電路圖可知，當開關S1閉合、S2接b時，R1與R2并聯，

由并聯電路特點和P= 可得：

Px= + = + =88W

答：表中的Px=88W

（3）解：馬桶圈吸收的熱量：

Q=cm△t=0.44×l03J/（kg℃）×0.5kg×4℃=880J，

中溫檔加熱功率P中溫=P2=44W，

電熱絲發熱全部被馬桶圈吸收，由P= 可得用“中溫擋”加熱的方式需要的時間：

t= = = =20s

答：想讓馬桶圈的溫度升高4℃，用“中溫擋”加熱的方式需要20s

【解析】（1）當斷開S1 ， 將S2接a點時，定值電阻R1和R2 串聯；開關S1閉合、S2接a時，電路為R1的簡單電路．由P= 計算R1和R2的阻值；（2）當開關S1閉合、S2接b時，R1與R2并聯，由電路特點和P= 計算Px；（3）利用吸熱公式求馬桶圈吸收的熱量，由P= 計算用“中溫擋”加熱的方式需要的時間．
【考點精析】關于本題考查的電功率的計算公式，需要了解計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R才能得出正確答案．