Question

如圖所示，底面積為2×10^（2米²的圓柱形平底薄壁水槽放在水平地面上，一裝有金屬球的小盆漂浮在水槽的水面上，小盆的質量為1千克，金屬球的質量為1.6千克，金屬球的體積為0.2×10^（3米³。

①　若把金屬球從盆中拿出并放入水槽中后，小球沉入水底，求容器對水平地面壓強的變化量。
②　求水對水槽底部的壓強變化量。

Answer 1

①△p_容＝0 ；② F_浮＝ρ_水g V_排 ＝ρ_水g V_球 ＝1.0×10³千克/米³×9.8牛/千克×0.2×10^（3米³＝1.96牛，△F_水＝G_球－F_浮＝1.6千克×9.8牛/千克－1.96牛＝13.72牛，△p_水＝△F_水/S=13.72牛/2×10^（2米²=686帕。

解析試題分析：①金屬球從盆中拿出前，容器對水平地面的壓力等于容器、容器內的水、小盆和金屬球的重力之和，金屬球從盆中拿出并放入少水槽后，容器對水平地面的壓力也等于容器、容器內的水、小盆和金屬球的重力之和，故壓力不變，受力面積不變，所以容器對水平地面壓強壓強不變，變化量△p_容＝0。② 由題意知：前后水對水槽底部的壓力變化量的大小等于小球的重力減去小球浸沒時受到的浮力。而F_浮＝ρ_水g V_排 ＝ρ_水g V_球 ＝1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.2×10^（3m³＝1.96N，壓力的變化量△F_水＝G_球－F_浮＝1.6kg×9.8N/kg－1.96N＝13.72N，壓強的變化量△p_水＝△F_水/S=13.72N/2×10^（2m²=686Pa。
考點：壓強與浮力的綜合計算