Question

【題目】如圖,臺秤上放置一個裝有適量水的圓柱形燒杯,已知燒杯和水的總質量為1000g,燒杯的底面積為100cm2.現將一個質量為600g,體積為500cm3的實心物體A用細線吊著,然后將其一半浸入燒杯的水中.（燒杯厚度不計.水未溢出）。求：

（1）物體A一半浸入水中后，物體A所受到的浮力；

（2）物體A一半浸入水中后，水對燒杯底部壓強增大了多少?

（3）物體A全部浸入水中后，燒杯對臺秤表面的壓強。

Answer 1

【答案】(1)2.5N (2)25 (3)1100

【解析】

（1）知道物體的體積，浸沒水中排開水的體積，利用阿基米德原理求受到的浮力；

（2）利用G＝mg求出A的重力，細線拉力等于重力減去浮力；根據力的作用是相互的，燒杯底受到增大壓力等于A受到的浮力，由p＝計算水對燒杯底部增大的壓強；

（3）燒杯對臺秤的壓力等于燒杯和水的重力、物體A對水向下的作用力之和，知道底面積，利用p＝計算燒杯對臺秤的壓強．

（1）物體A的一半浸入水中時受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg××500×10-6m3＝2.5N；

（2）物體的重力：GA＝mAg＝0.6kg×10N/kg＝6N，細線對物體A的拉力：F拉＝GA-F浮＝6N-2.5N＝3.5N，

由力的作用是相互的，水對A有向上的浮力，物體A對水有向下壓力，

所以水對燒杯底部增大的壓力：△F＝F浮＝2.5N，

所以水對燒杯底部增大的壓強：△p＝＝250Pa；

（3）燒杯對臺秤的壓力等于燒杯和水的重力、物體A對水向下的作用力之和，物體A全部浸入水中受到的浮力：F浮全ρ水gV排1.0×103kg/m3×10N/kg×500×10-6m3＝5N；

即：F＝G杯和水+F浮＝6N+5N＝11N，

燒杯對臺秤的壓強：p＝＝1100Pa．