Question

【題目】哈市某花卉種植基地欲購進甲、乙兩種君子蘭進行培育，若購進甲種2株，乙種3株，則共需要成本1700元；若購進甲種3株，乙種1株，則共需要成本1500元．
（1）求甲乙兩種君子蘭每株成本分別為多少元？
（2）該種植基地決定在成本不超過30000元的前提下購進甲、乙兩種君子蘭，若購進乙種君子蘭的株數(shù)比甲種君子蘭的3倍還多10株，求最多購進甲種君子蘭多少株？

Answer 1

【答案】
（1）

解：設(shè)甲種君子蘭每株成本為x元，乙種君子蘭每株成本為y元，依題意有

，

解得 ．

故甲種君子蘭每株成本為400元，乙種君子蘭每株成本為300元

（2）

解：設(shè)購進甲種君子蘭a株，則購進乙種君子蘭（3a+10）株，依題意有

400a+300（3a+10）≤30000，

解得a≤ ．

∵a為整數(shù)，

∴a最大為20．

故最多購進甲種君子蘭20株

【解析】（1）設(shè)甲種君子蘭每株成本為x元，乙種君子蘭每株成本為y元．此問中的等量關(guān)系：①購進甲種2株，乙種3株，則共需要成本1700元；②購進甲種3株，乙種1株，則共需要成本1500元；依此列出方程求解即可；（2）結(jié)合（1）中求得的結(jié)果，根據(jù)題目中的不等關(guān)系：成本不超過30000元；列不等式進行分析．