Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC＞AB，點D在BC上，以AC為對角線的平行四邊形ADCE中，DE的最小值是 ．

Answer 1

【答案】4
【解析】解：∵四邊形ADCE是平行四邊形，
∴BC∥AE，
∴當DE⊥BC時，DE最短，
此時∵∠B=90°，
∴AB⊥BC，
∴DE∥AB，
∴四邊形ABDE是平行四邊形，
∵∠B=90°，
∴四邊形ABDE是矩形，
∴DE=AB=4，
∴DE的最小值為4．
所以答案是4．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解垂線段最短的相關知識，掌握連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短；現實生活中開溝引水，牽牛喝水都是“垂線段最短”性質的應用，以及對平行四邊形的性質的理解，了解平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分．