Question

如圖，拋物線經(jīng)過點A(1，0)，與軸交于點B.

（1）求拋物線的解析式和頂點坐標；
（2）若P是坐標軸上一點，且三角形PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求P點坐標.

Answer 1

=－＋4－3，頂點坐標為（2,1）.（2）（－1,0），，（0,3），（）.

試題分析：由題知該函數(shù)圖象經(jīng)過一點，所以當x=1，時，y=0，所以0=-1+4+n，所以n=-3，所以解析式是=－＋4－3，，所以頂點坐標為（2,1）
（2）由題意知，B點坐標是（0，-3）AB的長是= ，所以當P在x軸上時，滿足，，（）
當在y軸上時，（－1,0），（0,3）
點評：在解題時要能靈運用二次函數(shù)的圖象和性質求出二次函數(shù)的解析式，利用數(shù)形結合思想解題是本題的關鍵．,