Question

【題目】如圖，方格紙中小正方形的邊長為1，△ABC的三個頂點都在小正方形的格點上，求：

（1）邊AC，AB，BC的長；

（2）點C到AB邊的距離；

（3）求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】（1）AC=，AB=，BC=；（2）點C到AB的距離是；（3）△ABC的面積是3.5．

【解析】

(1) 根據勾股定理可求出AC，AB，BC的長；

（3）利用正方形的面積減去三角形三個頂點上三角形的面積即可;

(2)先根據勾股定理求出AB的長,再由三角形的面積公式即可得出點C到AB的距離.

（1）AC==，

AB==，

BC==；

（2）S△ABC=3×3﹣×3×1﹣×2×1﹣×2×3=3.5，

設點C到AB邊的距離為h，則×h×AB=3.5，

解得：h=．

即點C到AB的距離是；

（3）由（2）可知△ABC的面積=3.5．