Question

【題目】如圖,∠1+∠2=180°,∠B=∠3.

(1)判斷DE與BC的位置關系,并說明理由:

解:結論:______________.

理由:∵∠1+∠2=180°,

∴_________________

∴∠ADE=∠3,

∵∠B=∠3

∴______________

∴DE∥BC;

(2)若∠C=65°，求∠DEC的度數.

Answer 1

【答案】（1）DE∥BC，見解析；（2）115°

【解析】

（1）根據平行線的判定得出AB∥EF，根據平行線的性質得出∠ADE=∠3，求出∠ADE=∠B，根據平行線的判定得出即可；
（2）根據平行線的性質得出∠C+∠DEC=180°，即可求出答案．

(1). DE∥BC，

理由: ∵∠1+∠2=180°,

∴AB//EF

∴∠ADE=∠3,

∵∠B=∠3

∴∠ADE=∠B

∴DE∥BC;

（2）∵DE∥BC，
∴∠C+∠DEC=180°，
∵∠C=65°，
∴∠DEC=115°．