【題目】某中學計劃為學校科技活動小組購買
型、
型兩種型號的放大鏡．若購買8個型放大鏡和5個型放大鏡需用235元，購買4個型放大鏡和6個型放大鏡需用170元．
（1）求每個型放大鏡和每個型故大鏡各多少元？
（2）該中學決定購買型放大鏡和型放大鏡共75個，總費用不超過1300元，那么最多可以購買多少個型放大鏡？
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】根據數軸和絕對值的知識回答下列問題
(1)一般地，數軸上表示數m和數n兩點之間的距離我們可用│m-n│表示。
例如，數軸上4和1兩點之間的距離是________.數軸上-3和2兩點之間的距離是________.
(2) 數軸上表示數a的點位于-4與2之間，則│a+4│+│a-2│的值為_____________.
(3) 當a為何值時，│a+5│+│a-1│+│a-4│有最小值？最小值為多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解題：
按照一定順序排列著的一列數稱為數列，排在第一位的數稱為第1項，記為
，依次類推，排在第
位的數稱為第
項，記為
．
一般地，如果一個數列從第二項起，每一項與它前一項的比等于同一個常數，那么這個數列叫做等比數列，這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母
表示（
）．如：數列1，3，9，27，…為等比數列，其中
，公比為
．
則：（1）等比數列3，6，12，…的公比
為_____________，第4項是________________．
（2）如果一個數列
， 
， 
， 
，…是等比數列，且公比為
，那么根據定義可得到：
， 
， 
，…… 
．
∴
， 
， 
， 
由此可得：an=____________________（用a1和q的代數式表示）
（3）若一等比數列的公比q=2，第2項是10，請求它的第1項與第4項．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】岳飛是我國古代宋朝的民族英雄，曾任通泰鎮撫史、兼泰州知州．據說在泰州抗擊金兵期間，有一次曾向將領們講了如下一個布陣圖，如圖4是一座城池，在城池的四周設了八個哨所，一共由24個衛士把守，按直線算，每邊都有11個人，后來由于軍情發生變化，連續四次給哨所增添兵力，每次增加4人，但要求在增加人員后，仍然保持每邊11個人把守．請問，兵力應如何調整？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是斜邊AB的中點，點D，E分別在直角邊AC，BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于點P．則下列結論：(1)AD+BE=AC；(2)AD2+BE2=DE2；(3)△ABC的面積等于四邊形CDOE面積的2倍；(4)OD=OE．其中正確的結論有( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校研究性學習小組在研究有關二次函數及其圖象性質的問題時，發現了兩個重要結論．一是發現拋物線y=ax2+2x+3（a≠0），當實數a變化時，它的頂點都在某條直線上；二是發現當實數a變化時，若把拋物線y=ax2+2x+3的頂點的橫坐標減少
，縱坐標增加
，得到A點的坐標；若把頂點的橫坐標增加
，縱坐標增加
，得到B點的坐標，則A、B兩點一定仍在拋物線y=ax2+2x+3上．
（1）請你協助探求出當實數a變化時，拋物線y=ax2+2x+3的頂點所在直線的解析式；
（2）問題（1）中的直線上有一個點不是該拋物線的頂點，你能找出它來嗎？并說明理由；
（3）在他們第二個發現的啟發下，運用“一般﹣一特殊﹣一般”的思想，你還能發現什么？你能用數學語言將你的猜想表述出來嗎？你的猜想能成立嗎？若能成立請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=ax2＋bx＋c經過（－1，0），（0，－3），（2，－3）三點．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）寫出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖為某城市部分街道示意圖,四邊形ABCD為正方形,點G在對角線BD上,GE⊥CD,GF⊥BC,AD=1 500 m,小敏行走的路線為B→A→G→E,小聰行走的路線為B→A→D→E→F.若小敏行走的路程為3 100 m,則小聰行走的路程為 m.
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