Question

【題目】定義：如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“勻稱三角形”．若Rt△ABC為勻稱三角形，且∠C=90°，AC=4，則BC= ．

Answer 1

【答案】 或2
【解析】解：如右圖一所示，
若AD是BC邊上的中線，則BC=AD，
設AD=BC=2x，
則CD=x，
∴ ，得x= ，
∴2x= ，
即BC= ；
如右圖二所示，

若BE是邊AC上的中線，則AC=BE，
∴BE=4，CE=2，
∴BC= ；
∵AB邊上的中線是AB邊的一半，故AB邊上的中線等于AB的長這種情況不存在；
所以答案是： 或2 ．
【考點精析】關于本題考查的勾股定理的概念，需要了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能得出正確答案．