Question

【題目】如圖，已知A1 ， A2 ， A3 ， …，An是x軸上的點，且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1，分別過點A1 ， A2 ， A3 ， …，An+1作x軸的垂線交一次函數 的圖象于點B1 ， B2 ， B3 ， …，Bn+1 ， 連接A1B2 ， B1A2 ， A2B3 ， B2A3 ， …，AnBn+1 ， BnAn+1依次產生交點P1 ， P2 ， P3 ， …，Pn ， 則Pn的坐標是 ．

Answer 1

【答案】（n+ ， ）
【解析】解：由已知得A1 ， A2 ， A3 ， …的坐標為：（1，0），（2，0），（3，0），…，
又得作x軸的垂線交一次函數y= x的圖象于點B1 ， B2 ， B3 ， …的坐標分別為（1， ），（2，1），（3， ），…．
由此可推出An ， Bn ， An+1 ， Bn+1四點的坐標為，（n，0），（n， ），（n+1，0），（n+1， ）．
所以得直線AnBn+1和An+1Bn的直線方程分別為：
y﹣0= （x﹣n）+0，
y﹣0= （x﹣n﹣1）+0，
即 ，
解得：
，
所以答案是：（n+ ， ）．
【考點精析】掌握數與式的規律是解答本題的根本，需要知道先從圖形上尋找規律，然后驗證規律，應用規律，即數形結合尋找規律．