【題目】如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角∠DCE=30°，小紅在斜坡下的點(diǎn)C處測(cè)得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的點(diǎn)D處測(cè)得樓頂B的仰角為45°，其中點(diǎn)A、C、E在同一直線上．
（1）求斜坡CD的高度DE；
（2）求大樓AB的高度（結(jié)果保留根號(hào)）
【答案】
（1）
解：在Rt△DCE中，DC=4米，∠DCE=30°，∠DEC=90°，
∴DE= 
DC=2米；
（2）
解：過(guò)D作DF⊥AB，交AB于點(diǎn)F，
∵∠BFD=90°，∠BDF=45°，
∴∠BFD=45°，即△BFD為等腰直角三角形，
設(shè)BF=DF=x米，
∵四邊形DEAF為矩形，
∴AF=DE=2米，即AB=（x+2）米，
在Rt△ABC中，∠ABC=30°，
∴BC= 
= 
= 
= 
米，
BD= 
BF= x米，DC=4米，
∵∠DCE=30°，∠ACB=60°，
∴∠DCB=90°，
在Rt△BCD中，根據(jù)勾股定理得：2x2= 
+16，
解得：x=4+4 
，
則AB=（6+4 ）米．
【解析】（1）在直角三角形DCE中，利用銳角三角函數(shù)定義求出DE的長(zhǎng)即可；（2）過(guò)D作DF垂直于AB，交AB于點(diǎn)F，可得出三角形BDF為等腰直角三角形，設(shè)BF=DF=x，表示出BC，BD，DC，由題意得到三角形BCD為直角三角形，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出AB的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知：∠MON=30°，點(diǎn)A1、A2、A3…在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=1，則△A6B6A7的邊長(zhǎng)為（ ） 
A.6
B.12
C.32
D.64
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】小張?jiān)诩讟茿處向外看，由于受到前面乙樓的遮擋，最近只能看到地面D處，俯角為α．小穎在甲樓B處（B在A的正下方）向外看，最近能看到地面E處，俯角為β，地面上G，F(xiàn)，D，E在同一直線上，已知乙樓高CF為10m，甲乙兩樓相距FG為15m，俯角α=45°，β=35°．
（1）求點(diǎn)A到地面的距離AG；
（2）求A，B之間的距離．(結(jié)果精確到0.1m)（sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知△ABC，AB=AC，D為直線BC上一點(diǎn)，E為直線AC上一點(diǎn)，AD=AE，設(shè)∠BAD=α，∠CDE=β.
（1）如圖，若點(diǎn)D在線段BC上，點(diǎn)E在線段AC上.
①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么α=°，β=°.②求α，β之間的關(guān)系式.
（2）是否存在不同于以上②中的α，β之間的關(guān)系式？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)關(guān)系式（求出一個(gè)即可）；若不存在，說(shuō)明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給下以下結(jié)論： ①2a﹣b=0；
②9a+3b+c＜0；
③關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c+3=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根；
④8a+c＜0．
其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=4，將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°后得到△A1BC1 ， 則陰影部分的面積為 ． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】由于霧霾天氣趨于嚴(yán)重，我市某電器商城根據(jù)民眾健康需求，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進(jìn)價(jià)是200元/臺(tái)．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)月內(nèi)，當(dāng)售價(jià)是400元/臺(tái)時(shí)，可售出200臺(tái)，且售價(jià)每降低10元，就可多售出50臺(tái)．若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺(tái)，代理銷售商每月要完成不低于450臺(tái)的銷售任務(wù)．
（1）完成下列表格，并直接寫出月銷售量y（臺(tái)）與售價(jià)x（元/臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式及售價(jià)x的取值范圍；
售價(jià)（元/臺(tái)） | 月銷售量（臺(tái)） |
400 | 200 |
| 250 |
x |
|
（2）當(dāng)售價(jià)x（元/臺(tái)）定為多少時(shí)，商場(chǎng)每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知A1 ， A2 ， A3 ， …，An是x軸上的點(diǎn)，且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1，分別過(guò)點(diǎn)A1 ， A2 ， A3 ， …，An+1作x軸的垂線交一次函數(shù) 
的圖象于點(diǎn)B1 ， B2 ， B3 ， …，Bn+1 ， 連接A1B2 ， B1A2 ， A2B3 ， B2A3 ， …，AnBn+1 ， BnAn+1依次產(chǎn)生交點(diǎn)P1 ， P2 ， P3 ， …，Pn ， 則Pn的坐標(biāo)是 ． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某公司需招聘一名員工，對(duì)應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個(gè)方面進(jìn)行量化考核．甲、乙、丙各項(xiàng)得分如下表：
筆試 | 面試 | 體能 | |
甲 | 83 | 79 | 90 |
乙 | 85 | 80 | 75 |
丙 | 80 | 90 | 73 |
（1）根據(jù)三項(xiàng)得分的平均分，從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序．
（2）該公司規(guī)定：筆試，面試、體能得分分別不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例計(jì)入總分．根據(jù)規(guī)定，請(qǐng)你說(shuō)明誰(shuí)將被錄用．
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