【題目】“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形．如果小正方形的面積為4，大正方形的面積為100，直角三角形中較小的銳角為α，則tanα的值等于____
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學而優(yōu)暑期銜接南京大學出版社系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某校為了更好地開展球類運動，體育組決定用1600元購進足球8個和籃球14個，并且籃球的單價比足球的單價多20元，請解答下列問題：
（1）求出足球和籃球的單價；
（2）若學校欲用不超過3240元，且不少于3200元再次購進兩種球50個，求出有哪幾種購買方案？
（3）在（2）的條件下，若已知足球的進價為50元，籃球的進價為65元，則在第二次購買方案中，哪種方案商家獲利最多？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，正比例函數(shù)y1＝－3x的圖象與反比例函數(shù)y2＝
的圖象交于A、B兩點，點C在x軸負半軸上，AC＝AO，S△ACO＝12．
（1）求k的值；
（2）當y1＞y2時，寫出x的取值范圍；
（3）當x為何值時，y2＜1．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AF是⊙O切線，CD是垂直于AB的弦，垂足為E，過點C作DA的平行線與AF相交于點F，CD=
，BE=2．
求證：（1）四邊形FADC是菱形；
（2）FC是⊙O的切線．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】 ①如圖（1），直線l上有2個點，則圖中有2條可用圖中字母表示的射線，有1條線段
；
②如圖（2），直線l上有3個點，則圖中有 條可用圖中字母表示的射線，有 條線段；
③如圖（3），直線l上有n個點，則圖中有 條可用圖中字母表示的射線，有 條線段；
④應(yīng)用（3）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題：某校七年級共有8個班進行足球比賽，準備進行循環(huán)賽（即每兩隊之間賽一場），預(yù)計全部賽完共需 場比賽．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=60cm，∠A=30°，點D從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，同時點E從點B出發(fā)沿BC方向以1cm/秒的速度向點C勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設(shè)點D、E運動的時間是t秒（0＜t≤30）．過點D作DF⊥AC于點F，連接DE，EF．
（1）填空：四邊形BEFD是_________；
（2）當t=______時，四邊形BEFD能夠成為菱形。
（3）當t為何值時？△DEF為直角三角形．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在一次數(shù)學活動課上，老師帶領(lǐng)學生去測長江的寬度，某學生在長江北岸點A處觀測到長江對岸水邊有一點C，測得C在A東南方向上，沿長江邊向東前行200米到達B處，測得C在B南偏東30°的方向上．
（1）畫出學生測量的示意圖；
（2）請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助該同學計算出長江的寬度（精確到0.1 m）．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在坐標系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，點B在y軸上，OA=1，先將菱形OABC沿x軸正方向無滑動翻轉(zhuǎn)，每次轉(zhuǎn)60°，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2019次，點B的落點依次為
，則
的坐標為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：
﹣2.5，0，8，﹣2，
，
， ﹣0.5252252225…（每兩個5之間依次增加1個2）．
（1）正數(shù)集合：{ …}；
（2）負數(shù)集合：{ …}；
（3）整數(shù)集合：{ …}；
（4）無理數(shù)集合：{ …}．
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