Question

【題目】如圖，在坐標(biāo)系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，點(diǎn)B在y軸上，OA=1，先將菱形OABC沿x軸正方向無滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，每次轉(zhuǎn)60°，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2019次，點(diǎn)B的落點(diǎn)依次為，則的坐標(biāo)為（ ）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

連接AC，根據(jù)條件可以求出AC，可推出沒翻轉(zhuǎn)6次，圖形向右平移4，由于2019=336×6+3，因此點(diǎn)向右平移1344（即336×4）即可到達(dá)點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)就可以求出點(diǎn)的坐標(biāo)．

連接AC，如圖所示，

∵四邊形OABC是菱形，

∴OA=AB=BC=OC，

∵，

∴△ABC是等邊三角形，

∴AC=AB，

∴AC=OA，

∵OA=1，

∴AC=1，

由規(guī)律可推出每翻轉(zhuǎn)6次，圖形向右平移4，

∵2019=336×6+3，

∴點(diǎn)向右平移1344（即336×4）即可到達(dá)點(diǎn)，

∵的坐標(biāo)為（2,0），

∴的坐標(biāo)為（2+1344,0），

∴的坐標(biāo)為（1346,0）．

故答案選D．