【題目】國家八縱八橫高鐵網絡規劃中“京昆通道”的重要組成部分──西成高鐵于2017年12月6日開通運營，西安至成都列車運行時間由14小時縮短為3.5小時．張明和王強相約從成都坐高鐵到西安旅游．如圖，張明家（記作A）在成都東站（記作B）南偏西30°的方向且相距4000米，王強家（記作C）在成都東站南偏東60°的方向且相距3000米，則張明家與王強家的距離為（ ）
A. 6000米 B. 5000米 C. 4000米 D. 2000米
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【題目】我們經常遇到需要分類的問題，畫“樹形圖”可以幫我們不重復、不遺漏地分類．
（例題）在等腰三角形ABC中，若∠A=80°，求∠B的度數．
∠A、∠B都可能是頂角或底角，因此需要分成如圖1所示的3類，這樣的圖就是樹形圖，據此可求出∠B=
（應用）
（1）已知等腰三角形ABC周長為19，AB=7，仿照例題畫出樹形圖，并直接寫出BC的長度；
（2）將一個邊長為5、12、13的直角三角形拼上一個三角形后可以拼成一個等腰三角形，圖2就是其中的一種拼法，請你畫出其他所有可能的情形，并在圖上標出所拼成等腰三角形的腰的長度．（選用圖3中的備用圖畫圖，每種情形用一個圖形單獨表示，并用①、②、③…編號，若備用圖不夠，請自己畫圖補充）
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【題目】小杰到食堂打飯，看到A，B兩窗口前面排隊的人一樣多，就站在A窗口隊伍的里面，過了2分鐘，他發現A窗口每分鐘有4人打了飯離開隊伍，B窗口每分鐘有6人打了飯離開隊伍，且B窗口隊伍后面每分鐘增加5人．此時，若小杰迅速從A窗口隊伍轉移到B窗口后面重新排隊，將比繼續在A窗口排隊提前30秒買到飯，求開始時每個窗口的隊伍有多少人排隊？
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【題目】如圖，放在平面直角坐標系中的圓O的半徑為3，現做如下實驗：拋擲一枚均勻的正四面體骰子，它有四個頂點，各頂點數分別是1，2，3，4，每個頂點朝上的機會是相同的，連續拋擲兩次，將骰子朝上的點數作為直角坐標系中點P的坐標（第一次的點數為橫坐標，第二次的點數為縱坐標）． 
（1）若第一次骰子朝上的點數為1，第二次骰子朝上的點數為2，此時點P（填“是”或“否”）落在圓O內部；
（2）請你用樹狀圖或列表的方法表示出P點坐標的所有可能結果；
（3）求點P落在圓O面上（含內部與邊界）的概率．
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【題目】如圖是放在地面上的一個長方體盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，點M在棱AB上，且AM=6cm，點N是FG的中點，一只螞蟻要沿著長方體盒子的表面從點M爬行到點N，它需要爬行的最短路程為____．
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【題目】下列說法中正確的是（ ）
A. 若|a|=﹣a，則 a 一 定是負數
B. 單項式 x3y2z 的系數為 1，次數是 6
C. 若 AP=BP，則點 P 是線段 AB 的中點
D. 若∠AOC=
∠AOB，則射線 OC 是∠AOB 的平分線
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【題目】高高的路燈掛在路邊的上方，高傲而明亮，小明拿著一根2米長的竹竿，想量一量路燈的高度，直接量是不可能的．于是，他走到路燈旁的一個地方，豎起竹竿（即AE），這時，他量了一下竹竿的影長（AC）正好是1米，他沿著影子的方向走，向遠處走出兩根竹竿的長度（即AB=4米），他又豎起竹竿，這時竹竿的影長正好是一根竹竿的長度（即BD=2米）．此時，小明抬頭瞧瞧路燈，若有所思地說：“噢，我知道路燈有多高了！”同學們，請你和小明一起解答這個問題：
（1）在圖中作出路燈O的位置，并作OP⊥l于P．
（2）求出路燈O的高度，并說明理由．
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